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这是一篇英国作业主要为金融相关的数学作业assignment
1. 考虑一系列具有密度的随机变量 Xn
(a) 确定 Xn 极限的候选者并分析收敛性在概率上。 (10 分)
(b) 分析 Xn 在 L1,L2 中的收敛性。 (20 分)
(a) 证明这是一个过滤。 (10 分)
(b) 为 X(!)=1 $ ! 求 E(X|Ft)。 (10 分)
(c) 找出所有 ! 的极限 limt!1 E(X|Ft)(!)。 我们有转换吗L1，L2，概率 (15 分)
(d) 众所周知，如果 E(X) < 1，则 Y (t)= E(X|Ft)isa鞅。 通过计算 s